Логические и арифметические основы и принципы работы ЭВМ


Выбор системы счисления.


Возникает естественный вопрос, является ли общепринятая система счисления с основанием 10 оптимальной? Если да, то с каких позиций? Вопрос заслуживает внимания, т.к. одна из первых ВМ (ENIAC) использовала именно десятеричную систему.

Прямой и однозначный ответ на этот вопрос невозможен. Можно дать много различных ответов и все они будут справедливы лишь для каких-то определенных условий.

Введя общее представление числа в позиционной системе, мы усомнились в достоинствах десятеричной не потому, что она вдруг проявила свои отрицательные качества, а потому что ее преимущества явны лишь при ручных методах счета. Нас же интересуют, прежде всего, такие системы счисления, которые будут удобны и экономичны при автоматических вычислениях с помощью ЭВМ. Мы должны также помнить, что необходимо для этого иметь саму ЭВМ.

Покажем, что десятеричная система не устарела. Например, для производства экономичных расчетов обычно приходится иметь дело с очень большими объемами числовой информации. Тогда с введением новой системы пришлось бы воспользоваться следующей цепочкой действий:


Т.е. нужно было бы из десятеричной системы перевести информацию в "p"-систему, произвести над ней необходимые операции в системе "p", затем снова сделать, но обратный перевод из "p"-системы в десятеричную, т.к. отказ от десятеричной системы потребовал бы и устранения первого этапа.

Если преобразование из десятеричной системы в "p"-систему требует не слишком много времени, в то же время, если выполнение функции F будет в системе "p" сделано много быстрее, то тогда эта цепочка действий будет оправданной.

Но для экономической информации характерно то, что очень несложные операции нужно производить всякий раз над большим объемом исходных данных. Так что в данном случае вряд ли целесообразно переходить к новой системе. Это и является объяснением того факта, что в настоящее время значительное число ЭВМ строится именно в десятеричной системе счисления.

Однако ЭВМ предназначены не только для выполнения экономических расчетов.


- Начало -  - Назад -  - Вперед -