Логические и арифметические основы и принципы работы ЭВМ


Функции 4-х переменных


Для функций 4-х переменных применяются диаграммы следующего вида:


Все, что было сказано относительно функций 2-х, 3-х переменных справедливо и в данном случае. Но данная диаграмма обладает дополнительной особенностью: при поиске минимальной формы функции необходимо считать склееными правый край с левым и верхний с нижним.

Говорят, что для удобства целесообразно считать данную диаграмму написанной на поверхность тора.

Пример:

f(x1,x2,x3,x4) = x1x2x3x4

x1x2x3x4
x1x2x3x4
x1x2x3x4

x1x2x3x4

x1x2x3x4

Составим диаграмму:


fmin(x1,x2,x3,x4) = x1x4

x3x4

Заметим, что на основании свойства диаграммы четыре единицы, стоящие в угловых клетках диаграммы соответствуют конституентам, которые склеиваются между собой.

Итак, дадим формализированное описание метода.

Опредение. Правильной конфигурацией ранга К называется совокупность единиц (нулей), образующая прямоугольник площадью 2к.

Для минимизации функции, зависящей от n аргументов, отыскиваются правильные конфигурации вначале n-1 ранга, затем n-2 ранга и т.д.

Далее определяется накрытие найденных правильных конфигураций совместной проекцией соответствующих строк и столбцов, которая выделяет данную правильную конфигурацию.

Определение правильных конфигураций

Рис. 4.1.  Определение правильных конфигураций

C– правильная конфигурация

A,B,D– проекции конфигурации

А*В– результат склеек




- Начало -  - Назад -  - Вперед -