Логические и арифметические основы и принципы работы ЭВМ


Понятие функциональной полноты ФАЛ


Было отмечено, что техническая (физическая) задача синтеза произвольного устройства сводится к математической задаче построения произвольной ФАЛ.

Естественно возникает вопрос, какое количество связок необходимо, чтобы построить произвольную ФАЛ. Ответ на этот вопрос не однозначен. Мы видим, что, например, с помощью только функции f0 (константа 0), f15 (константа 1) произвольную ФАЛ построить нельзя. Нельзя ее построить и с помощью только инвертора. Существуют и другие базисы:

,
, 1, |. Есть также одноэлементные базисы: f8 – стрелка Пирса, f14 – штрих Шеффера, И-НЕ, ИЛИ-НЕ.

Технически синтез устройства означает, что нужно иметь некоторый набор элементов, ФАЛ которых образуют базис, чтобы можно было построить реальное устройство.

Однако, как было отмечено, задача синтеза ФАЛ – идеальная модель. В действительности, для построения реальных устройств пользуются несколько более расширенным набором элементов - усиления и коррекции сигналов.




- Начало -  - Назад -  - Вперед -