Логические и арифметические основы и принципы работы ЭВМ


Эквивалентности


В некоторых случаях сложное и длинное высказывание можно записать более коротким и простым без нарушения истинности исходного высказывания. Это можно выполнить с использованием некоторых эквивалентных соотношений.

Дизъюнкция:

х

х
х
х
...
х
х
х= х ,

т.е. истинность высказывания не изменится, если его заменить более коротким, таким образом, это правило приведения подобных членов:

x v x = 1 1

x = 1

– постоянно истинное высказывание.

0

x = x

x1

x2 = x2
x1

- (переместительный) коммуникативный закон.

x1

х2
х3 = (x1
х2)
х3 = x1
(х2
х3)

- сочетательный закон.

Конъюнкция:

х

х
х
х...
х
х
х= х

правило приведения подобных членов:

1

x = х

0

x = 0 - постоянно ложное высказывание

x

 x = 0 - постоянно ложное высказывание




- Начало -  - Назад -  - Вперед -